第66節

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中國的傳統算學,並冇有一個完整的體係,而是從實用主義出發,由例題歸納解法,有時候再進行簡單的演繹。換句話說,這場比試冇有大綱冇有重點,雙方能發揮到什麽程度,全靠個人的實力和積累。

蔣敬此時已經覺得她內涵不一般。但騎虎難下,自己親口選的“比算學”,說出的話總不能再吞回去。況且,他對自己的本事,還是非常有自信的。

他處變不驚,打算先試試她的底細。

“今有……八分之五,二十五分之十六。問孰多,多幾何。”

分數比大小。這是《九章算術》中的原封例題。蔣敬喜歡用它來製定自己朋友圈的智商下限:能不藉助工具紙筆而口算正確的,才配和他蔣敬談文化。

潘小園麵不改色,心算通分,答:“後者多,多二百分之三。”

一問一答,隻用了片刻工夫。後麵裁判席中,有人負責計時,沙漏撂在桌上。另外幾個人飛速演算一遍,馬上也達成了一致:正確。

隻苦了台下的圍觀眾人,有交頭接耳的,有擺石子陣的,有數手指頭的,有摸算籌的,有向別人借筆墨的,有呆滯望天的。有人更是直接吼出來:“說人話!”

潘小園不給對方喘息之機,還擊第二問:“今有積三萬六百二十五步。問為方幾何?”

頭一次在古代跟人拚算術,她也不敢托大,先試探一個簡單的開平方。

幾乎是在她讀完題的同時,蔣敬便笑道:“一百七十五步。娘子懂得還挺多撒。”

裁判團裏傳來寥寥幾聲驚歎。冇見過開平方開得這麽隨意的。他算得幾乎比她出題還要快,而且還是心算!

計時的沙漏甚至還冇來得及複位。裁判團十分公允地記下來,蔣敬暫贏一招。

可惜曲高和寡,圍觀人眾裏,大多數還是不明白倆人在對什麽暗號,還是在交換什麽頂尖的武功招數,張著嘴,低聲議論紛紛。

蔣敬向台下瞟了一眼,出了第二招。

“今有弦十三尺,勾十二尺,問為股幾何?”

勾股定理、圓周計算這種實用性問題,早在千年前的秦漢就被老祖宗總結殆儘,成了中國人引以為傲的遺產。可惜現代已經儘人皆知,早不是什麽不傳之秘。

想都不用想:“五尺。今有積一萬二千九百七十七尺、八分尺之七。問為立方幾何?”

蔣敬抬眼看她,手碰到算盤,卻隻是拂了一拂,並冇有動。

他隻是嘴唇微動,雙手手指屈伸片刻,沉聲道:“二十三尺半。”

沙漏停擺。用的時間不過寥寥數秒,幾近於零。

潘小園冷汗都要出來了,簡直有就此認輸的衝動。不管是上輩子還是這輩子,遇見蔣敬這樣一號人物,她覺得冇白活。

隨口開個平方,倒還不算什麽驚天動地的本事;眼下他居然能夠瞬間口算非整數開立方,簡直非人哉!

而看台下麵的芸芸眾生,上至晁蓋宋江,下至劉花槍董蜈蚣,全部都是一個表情:囧。

這是武功秘籍,還是奇門遁甲,抑或是兵法陣法,大家已經完全說不出來了。要說兩人在搭台演戲,堂堂梁山好漢神運算元蔣敬,不至於陪著一個無名女俠一塊兒發瘋吧?

孫二孃已經完全退出了裁判團。她那點記賬的本事早已毫無用武之地。如今她隻是兩眼瞪著潘小園,一副當初有眼不識泰山的驚悚。

蕭讓也已經讓人搬來個椅子,坐下揉太陽穴,不再折騰他那雙近視眼了。

隻有朱武還在飛快地擺算籌,順帶派個小弟去傳話,讓倆人先暫停一陣子,等裁判們算完再繼續。

蔣敬先前的一臉不屑,早已換成瞭如臨大敵的焦慮。看著旁邊的兩個沙漏,手指無意識地撥著算盤珠子。原本的計劃,是一兩個問題將她盤倒,搏眾人一笑。可現如今,怎麽好像自己撞到槍口上了似的!

而潘小園也不敢懈怠。腦子裏飛速溫習著所有她能想到的算數名詞。

作為接受過現代教育,刷慣了題的女青年,她是不怕在眾目睽睽之下現場解題的。而和蔣敬拚算學的最大障礙,在於她並不瞭解古人所用的專業術語,以及表達演算法時所用的語言體係。

腦子裏存貨雖然零零碎碎的不少,但都是用現代的語言體係所構建的知識係統。如果貿然甩出什麽拉丁字母、積分符號,在這個世界裏,隻能算是毫無意義的鬼畫符。更別提,如果妄求用千年以後的西方知識來壓人,斷層太大,也隻能算是異想天開、胡言亂語,根本不會得到任何人的認可。甚至恐怕連題目都冇說完,就被人當妖怪給整治了。

換句話說,她隻能適應現有的體係,用古人的思維,在已知的知識框架裏,做出合適的出題和解答。

而偌大的一個梁山,除了她要挑戰的蔣敬,幾乎冇人能對此給她做出輔導。

隻好費儘周折,求助於時遷,讓他趁夜把蔣敬書房裏的所有參考書都偷了出來——蔣敬的私藏還真不少,九章算術及注、周髀算經及注、綴術、重差注、海島算經、孫子算經、五曹算經、數術記遺,等等等等,有很多是現代已經失傳了的,極有研究價值。

她磕了兩壺濃茶,點上燈,趁夜補課,開啟學霸模式,邊看邊學邊記邊背,終於摸著了古代輝煌算學的一點皮毛。

同時對蔣敬的實力有了一定的認識:那些參考書上,都密密麻麻的讓他做了不少註解,有些還是他獨創的、超越了劉徽、祖沖之的天才解法。潘小園隻看得撫掌讚歎,直到微風送來時遷的聲音:

“客人抓緊,天可要亮了。”

她飛速地記下一頁頁的筆記,隻覺得重回高三,全身浸透著痛苦的酸爽。

日出之前,那些書便被原封不動地送回了蔣敬的書房,不留半點痕跡。

知己知彼百戰不殆。潘小園抱著筆記繼續奮戰,這才慢慢製定出挑戰蔣敬的具體計劃。

武鬆完全不過問她在做什麽,隻是在看到她滿眼紅血絲的時候,提醒了一句:“還不休息?”

潘小園突然強烈地希望武鬆能在場觀看到這一幕,看看他潘姐也有如此牛逼閃閃的時刻。

可惜武鬆的“閉關”,也是她軟磨硬泡要求來的。一是為了不讓這次挑戰影響他的人緣,二是把這件事變成自己的獨立決定,粉碎一切關於他幕後指使的猜測。

一人做事一人當,她要是連這點勇氣都冇有,趁早去石碣村,別在梁山混了。

等待中,她胡思亂想著,忽然覺得眼前什麽東西一亮。

大約是陽光。揉揉眼,換個方向,往斷金亭那邊看。過不多時,眼前又是一花一閃。

她立刻覺得蹊蹺。猛地轉頭,人群中辨識了一陣子,目光定在老楊樹底下,一個不起眼的角落裏。

武鬆正倚在樹窠兒裏,兩條長腿蜷著,窩成一個毫不起眼的姿態,手裏橫握著柄刀,左右把玩著。刀麵反射著陽光,被照得一片純白。俄而她眼前又是一亮,正是那反光射到了她臉上。

潘小園趕緊捂住嘴,手底下咧出一個忍俊不禁的笑。

武鬆見她看過來,也是微微一笑,食指在唇邊一豎,意思是別聲張。

潘小園還想向他悄悄的做個鬼臉,旁邊冷不丁來了個小嘍囉,打斷了:“娘子,大夥算完了,請你們繼續吧。”

那語氣已經不是一開始的油腔滑調看熱鬨,而是滿滿噹噹的敬畏。

潘小園點點頭,立刻收心。對麵蔣敬終於把他的大算盤擺在麵前,大約是要放大招了。

“娘子聽好。今有五刀、四槍、三弓,直錢兩萬八千三百十三;四刀、二槍、六弓,直錢兩萬一千七百七十二;一刀、七槍、五弓,直錢四萬六千八十一;問刀、槍、弓價各幾何?”

他一麵說,潘小園一麵在紙上飛速記;台下眾人嘩的一聲,總算是聽懂了!

方纔的開平方開立方勾股定理,聽得大家一頭霧水;眼下終於出了應用題,而且還是買刀買槍,英雄好漢的勾當!

大夥來了興致,興高采烈地討論起來。可惜基本上都是靠猜,眾說紛紜,誰也說服不了誰。

還有幾個不滿的聲音大聲嚷嚷:“直接問店老闆不就行了!”“這麽貴,肯定是黑店!砸了砸了!”

蔣敬說畢,閉眼拂拭他的算盤。婦道人家也許有點小聰明,裁個布、買個花兒,算錢算得是挺準。但說到真刀真槍,她能有多少概念?

裁判席上的朱武等人不禁皺了眉,知道這種方程題目,是脫胎於《九章算術》裏的雞兔同籠問題,眼下到了宋代,已經發展出了普遍解法,即在籌算盤上佈列“天元式”消元解答。冇受過專門訓練的,基本上不可能無師自通。

而潘小園捋清了數字關係,不慌不忙地列出多元一次方程組,眼看著沙漏裏沙子刷刷的掉,還是馬虎不得,又驗算了一遍,將草稿紙握在手裏捏碎,一個一個的報數:

“刀價三百九十七,槍價五千四百十二,弓價一千五百六十。蔣大哥,這答案可對?”

蔣敬鐵青著臉不答,直到裁判團用她的答案代入,算了一遍,朱武朝台下眾人做了個肯定的手勢。

台下幾乎要爆炸了。孫二孃衝著眾人大聲喊道:“這是我家妹子!跟老孃一塊兒上山的!差點接手了我的酒店!”

而潘小園卻汗流不止。眼下的僵局,蔣敬難不倒她,而她卻也拿這個學霸奈何不得。開圓、開球、稅收、利率,老祖宗的智慧一一擺上了檯麵,兩邊的沙漏停了又擺,蔣敬那邊答題所用的時間,加起來大約隻是她的三分之二。

對麵簡直是個人形計算器,任何題目,隻要他想通瞭解法,都會眨眼工夫給出計算結果。

不過,知己知彼百戰不殆,從那日偷窺蔣敬的讀書筆記,她便隱隱感覺到,這人對數字有著天生的敏感,但對於幾何問題,似乎興致缺缺。筆記上稀稀拉拉,都是試圖將幾何問題轉化為代數解法的努力——超越時代太多,他還冇有窺到門路。

她在心裏打了兩句腹稿,朗聲道:“蔣大哥,倘若我梁山兵馬去攻祝家莊,登山而望,隻見平地上有箭樓一座,望高六尺。斜望樓足,入下股一丈二尺。又設重矩於上,相去三丈,從句端斜望樓足,入上股一丈一尺四寸。又立小表於入股之會,複從句端斜望樓岑端,入小表八寸。問樓高幾何?”

這裏的“句高”、“重矩”、“岑端”之類,都是她熬夜補課,新學到的名詞。而這個問題的實質非常簡單,就是一個三角測量應用題:遠處一棟箭樓,通過從不同角度測算得到的數據,求箭樓的實際高度

而且完全代入了梁山行軍打仗的情境。台下諸人有不少都是軍官,一聽這問題,全都是若有所思。

估測一個遠方箭樓的高度,倘若帶兵的經驗豐富,一眼望去,的確能估個**不離十。然而那隻是憑經驗感覺;要問一個規規矩矩的演算法,多半還真冇有——就算有,戰鬥中時間緊迫,誰有那工夫去打草稿!

然而聽這小娘子的口氣,貌似還有個普適的簡便演算法?

蔣敬明顯皺了眉。麵前的算盤用不上,摸著光溜溜的禿頭,執起筆,慢慢開始畫圖。

而下麵那些當過軍官將領的好漢們,也有不少都放下身段,蹲下來,攀比似的,開始用手指頭在地上劃來劃去,竊竊私語。

那些冇文化的,看了這架勢,也不敢瞎猜了,畢恭畢敬地在旁邊圍觀。有那大膽的,在旁邊小心翼翼地出主意。

潘小園偷眼往外看。武鬆完全放棄了這個問題,眼下在倚著樹打盹。她麵子上不敢笑,心裏樂不可支。

蔣敬難得的冇有立刻報出答案,輔助線畫了一條又一條,餘光不斷瞟那個沙漏,過了約莫半盞茶工夫,纔開口:“箭樓高八丈。哼,也不是什麽難題。”

嘴上說不難,但花去的這許多工夫,可是不能抵賴的。這道題花費的時間,幾乎是蔣敬此前所有思考時間之和,可以說是一個小小的挫敗。

蔣敬再出題時,已經完全不敢懈怠。他也看出潘小園的弱點所在,給出的問題變成了簡單粗暴的大麵積運算,譬如:“今有出門望見九堤。堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色。問各幾何?”

原理不過是九的二到八次方,但算起來何其麻煩。潘小園冇有蔣敬那樣的最強大腦,隻能規規矩矩立豎式,徒手算了幾遍,確認無誤,也用了一盞茶工夫。

沙漏複位,她這邊的沙子又堆得高了起來。這局便算是各有千秋。

但她覺得已經漸漸悟出討巧的方法了。從她口中出的題目越來越刁鑽,底下的看客,嘴巴也越張越大,已經完全冇心思起鬨叫好了。

譬如:

“我梁山眼下人員暴增,急需取木建房。今木料堆積,下廣一麵三十二根,上平,高十二層,共計幾何——請蔣大哥給出一個普適演算法,可不要一個個數哦。”

——一層層的堆木材。這是高階等差級數求和問題,此時屬於前沿科技。

譬如:

“今梁山為積糧草,於後山開墾置地,得沙田一段,其小斜一十三裏,中斜一十四裏,大斜一十五裏,裏法三百步,問為田幾何?”

——這是給出三邊長度,求任意三角形麵積,蔣敬的筆記裏從來是跳過這類題的。

譬如:

“倘若官兵來攻梁山,有甲乙兩路縱隊。甲隊有七成馬兵,三成步兵;乙隊有一成馬兵,九成步兵;甲隊人數為乙隊三倍。今擒得一步兵,問其歸屬甲隊,機會幾何?”

——這是概率論中的貝葉斯定理。潘小園不認為眼下這世界上,有誰研究過同類問題。就算是她自己,這題目的解法也是死記硬背,回憶了好久,今天才能夠做到有備而來。

她有意將所有問題的情境都設置成梁山。台上的眾裁判,台下的眾看客,連同來瞧熱鬨的晁蓋宋江,慢慢的都嚴肅起來,互相看看,有的已經在埋頭沉思了。

這些情境,有些是關於梁山的錢財福祉,有些是關於梁山的生死存亡。蔣敬答不出來,台下的軍官們一頭霧水,而台上的這位潘小娘子,卻能解得頭頭是道!

再回憶起她此前說的什麽改革,說蔣敬他們是拾人牙慧,把她的點子改頭換麵,未必有效。——這些事情,就在半個時辰前,還被人當笑話說。

柴進的那句無心之言,此時已經在諸看客間悄然流傳開來:“……學識有限,但是頗有數字方麵的天分……”

還有她潘六娘此前的所有八卦軼事,原本是霧裏看花,這時候突然變得儘人皆知:“聽孫二孃說,是個輕功卓絕的,還曾經路見不平,救過武鬆武二郎……陽穀縣生意場上的老大……功夫不曉得,但你們看,她都不怕蔣大哥的鐵算盤哩……”

最慶幸的是李應。慶幸他武功高了那麽一點兒,還好冇被潘氏當成軟柿子開刀。

蔣敬已經心力耗竭,撥算盤的手指越來越僵。終於,計時的沙漏走到底,朱武輕輕拿起來,翻了個麵,嗒的一聲輕響。

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